Ο Πυθαγόρας πίστευε ότι οι αριθμοί ήταν θείες οντότητες και τους εξίσωνε με τους θεούς. Οι αριθμοί 1 έως 10, η λεγάμενη δεκάδα, είχαν υποτίθεται μια ιδιαίτερη ιερότητα. Όμως, ο Πυθαγόρας, εξισώνοντας τους θεούς με αριθμούς, αναδιάρθρωσε ριζικά το ελληνικό πάνθεον: οι θεοί, όχι πλέον ανθρωπόμορφα όντα σε μια θεϊκή μελοδραματική παράσταση, είχαν γίνει αφηρημένες μαθηματικές οντότητες. Η πυθαγόρεια εικόνα του κόσμου δεν ήταν το συμπαντικό θέατρο του Όμηρου και του Ησίοδου, αλλά ένας μεταφυσικός χορός αριθμών.

Αυτό ωστόσο το αριθμητικό σύμπαν ήταν πλουσιότερο απ’ όσο θα μπορούσαν να φανταστούν τα περισσότερα νεότερα μυαλά, επειδή οι πυθαγόρειοι πίστευαν στα ηθικά χαρακτηριστικά των αριθμών. Έτσι, όπως στην πρώιμη ελληνική μυθολογία, η κοσμολογία τους διατήρησε μια ψυχολογική διάσταση. Σήμερα, βλέπουμε το 4 απλώς σαν μια ποσότητα που μας επιτρέπει να λέμε ότι υπάρχουν τέσσερις εποχές μέσα σ’ ένα χρόνο, ή τέσσερις πλευρές σ’ ένα τετράγωνο. Για εκείνους, όμως, το 4 ήταν κάτι πολύ πιο σημαντικό από αυτό. Ήταν, λόγου χάρη, ο αριθμός της δικαιοσύνης. (Σ.τ.Μ.: Η δικαιοσύνη είναι “τετράγωνος αριθμός" και αργά ή γρήγορα, κάθε αδικία θα “τετραγωνιστεί” με αντίστοιχη τιμωρία.) Το τέσσερα είναι 2 φορές το 2, πράγμα που για εκείνους σήμαινε μια εξισορροπημένη πλάστιγγα. Ομοίως, το 6 ήταν ο αριθμός του γάμου, γιατί το 6 είναι 2 φορές το 3 και θεωρούσαν το 2 ως θηλυκό αριθμό και το 3 ως αρσενικό. Έτσι, το 6 ήταν το πρώτο αρσενικοθηλυκό γινόμενο. Η αντίληψη ότι οι αριθμοί έχουν μη ποσοτικά χαρακτηριστικά, ήταν πιθανότατα μια ακόμη πλευρά της φιλοσοφίας που ο Πυθαγόρας απέκτησε στην Αίγυπτο, γιατί αυτό ήταν χαρακτηριστικό και της αιγυπτιακής αριθμολογίας.

Πα τους πυθαγόρειους, οι μη ποσοτικές ιδιότητες των αριθμών σήμαιναν ότι μπορούσαν να χρησιμεύσουν ως ηθικά αρχέτυπα, και έτσι η μελέτη των μαθηματικών μπορούσε να ρίξει φως στην ανθρώπινη συμπεριφορά. Πάνω απ’ όλα, επειδή οι μονοί αριθμοί θεωρούνταν αρσενικοί και οι ζυγοί θηλυκοί, οι ξέχωρες ιδιότητες μονών και ζυγών είχαν ηθικές σημασίες για αμφότερα τα φύλα. Ιδιαιτέρως, η πυθαγόρεια αντίληψη ότι οι μονοί αριθμοί αντιπροσώπευαν το καλό και οι ζυγοί το κακό, έριξε τις γυναίκες μια για πάντα στην πλευρά του κακού. Βλέπουμε έτσι την ανάδυση της πυθαγόρειας δυαρχίας: από τη μια μεριά στέκονταν οι ιδιότητες του καλού (ευθύτητα και αρρενωπότητα) και από την άλλη οι ιδιότητες του κακού (δολιότητα και θηλυκός φθόνος). Κατά κανόνα, οι ιδιότητες που θεωρούνται ανώτερες ή καλύτερες ήταν από την πλευρά του άρρενος, ενώ αυτές που θεωρούνται κατώτερες ή χειρότερες ήταν από την πλευρά του θήλεος. Σε γενικές γραμμές, το καθήκον του πυθαγόρειου μαθηματικού ήταν να ανακαλύπτει τα χαρακτηριστικά των επιμέρους αριθμών (είτε μονών είτε ζυγών), και τις σχέσεις ανάμεσά τους, τόσο τις αριθμητικές όσο και τις ηθικές. Έτσι, αναπόφευκτα, ο μαθηματικός ήταν ένας σπουδαστής της ηθικής. Ο νεότερος διαχωρισμός ανάμεσα στα μαθηματικά και την ηθική, που τόσο δεδομένο τον θεωρούμε, θα είχε κάνει τον Πυθαγόρα να φρίξει, γιατί ο Πυθαγόρας ήταν από τους πρώτους που κατάλαβαν ότι τα μαθηματικά θα μπορούσαν να εφαρμοστούν στην ανάπτυξη καταστροφικών τεχνολογιών, και από εδώ προκύπτει μια ηθική υπευθυνότητα.

Οι πυθαγόρειοι πίστευαν ότι οι αριθμοί χρησίμευαν όχι μόνον ως ηθικά αρχέτυπα, αλλά και ως αρχέτυπα του υλικού κόσμου. Πράγματι, τους αριθμούς τους έβλεπαν ως μοντέλα για κάθε φυσική μορφή. Η έννοια των αριθμών ως πηγής μορφής προήλθε από την πυθαγόρεια ανακάλυψη ότι ο κάθε αριθμός θα μπορούσε να συσχετιστεί με ξέχωρα σχήματα. Λόγου χάρη, το 6, το 10 και το 15 ονομάζονταν τρίγωνοι αριθμοί επειδή έξι, δέκα ή δεκαπέντε κουκίδες θα μπορούσαν να διαταχθούν έτσι ώστε να σχηματίσουν ισόπλευρα τρίγωνα. Ομοίως, το 4, το 9, και το 16 ονομάζονταν τετράγωνοι αριθμοί.

Το δώδεκα το θεωρούσαν “ορθογώνιο” αριθμό, επειδή θα μπορούσε να συγκροτηθεί από τρεις σειρές με τέσσερις κουκίδες και επίσης από δύο σειρές με έξι κουκίδες. Ορισμένοι αριθμοί, όπως το 6 (που είναι και τριγωνικός και “ορθογώνιος”), θα μπορούσαν να πάρουν περισσότερα του ενός σχήματα. Οι κουκίδες θα μπορούσαν να τοποθετηθούν σε όποιο σχήμα θα διάλεγε κανείς: σε πεντάγωνα, σε εξάγωνα, σε οκτάγωνα και λοιπά.

Ο Πυθαγόρας υποστήριζε ότι αν οι αριθμοί είχαν μορφές, τότε ίσως, αντίστροφα, όλες οι μορφές θα μπορούσαν να συσχετιστούν με αριθμούς. Στ’ αλήθεια, θα μπορούσε άραγε ο αριθμός να είναι η ουσία της ίδιας της μορφής; Ένα απλό παράδειγμα συσχετισμού ενός αριθμού από κουκίδες με ένα περίπλοκο σχήμα θα μπορούσε να δει κανείς στους αστερισμούς. Εδώ, ένα σχήμα από μισή ντουζίνα περίπου φωτεινά σημεία έγινε κριός, ταύρος, κάβουρας ή άνθρωπος. Μερικοί ιστορικοί υποστήριξαν ότι ο Πυθαγόρας ίσως συνέλαβε τους αριθμούς ως την ουσία της μορφής λόγω των εμπειριών που απέκτησε ζώντας ανάμεσα σε αστρονόμους της Βαβυλώνας.

Οι Πυθαγόρειοι, χρησιμοποιώντας σχέδια με κουκίδες, ανακάλυψαν μαθηματικά θεωρήματα εκπληκτικής συνθετικότητας. Επιπλέον, μολονότι οι μαθηματικοί σε μεταγενέστερους αιώνες θα χρησιμοποιούσαν πολύ πιο περίτεχνες τεχνικές, η ιδέα ότι η μορφή είναι κατ’ ουσίαν μαθηματική αποδείχτηκε εξαιρετικά καρποφόρα. Οι μαθηματικοί δεν έχουν πια να κάνουν με διάταξη κουκίδων. Αντίθετα, προσπαθούν να αποδώσουν τη μορφή μέσα από εξισώσεις. Λόγου χάρη, ένας κύκλος μπορεί να αποδοθεί με την απλή εξίσωση x2+y2=r2 (όπου χ και y είναι οι αποστάσεις σ’ έναν οριζόντιο και έναν κάθετο άξονα, και r η ακτίνα του κύκλου). Μια παραλλαγή αυτής της εξίσωσης απεικονίζει μια έλλειψη, η οποία, στην πραγματικότητα, είναι ένας επιμήκης κύκλος. Αποδεικνύεται έτσι ότι οι τροχιές των πλανητών γύρω από τον ήλιο παίρνουν τη μορφή ελλείψεων, όπως η τροχιά της σελήνης γύρω από τη γη. Μία και μόνη λοιπόν εξίσωση (ένας μαθηματικός τύπος) εκφράζει το χορό του ηλιακού συστήματος.

Οι πυθαγόρειοι παρατήρησαν ότι οι αριθμοί είναι εμφανείς όχι μόνο σε χωρικά αλλά και σε χρονικά πρότυπα. Ο κάθε χρόνος αποτελείται από 4 εποχές, 13 σεληνιακούς μήνες, ή 365 μέρες. Ο ήλιος ανατέλλει και δύει σ’ ένα κανονικό κύκλο 24 ωρών, η σελήνη “γεμίζει” και “αδειάζει” κάθε 29 μέρες και ο κάθε πλανήτης έχει το δικό του μοναδικό ρυθμό. Έτσι, το σύμπαν μπορεί να φαντάζει στα μάτια μας σαν μια μεγαλειώδης σειρά αριθμητικών κύκλων. Τα χρονικά αριθμητικά πρότυπα που είναι εμφανή στον ουρανό και τα καμωμένα από αριθμούς χωρικά πρότυπα, έπεισαν τον Πυθαγόρα ότι τα πάντα, στην πραγματικότητα, ήταν αριθμοί (Σ.τ.Μ.: αριθμώ δε τε πάντ’ επέοικεν, Ιάμβλ. XXXIX, 162), και ότι ο αριθμός ήταν πράγματι η ουσία της αλήθειας.

Για τον Πυθαγόρα, και αυτό είχε τεράστια σημασία, η ανθρώπινη ψυχή ήταν μέρος του μεγάλου αριθμητικού προτύπου του σύμπαντος, επειδή πίστευε ότι όλοι μας μετενσαρκωνόμαστε κάθε 216 χρόνια. Ο αριθμός 216, γνωστός ως ψυχογονικός κύβος, είχε μια ειδική σημασία, μια και ήταν το 6 εις τον κύβο, ή 6 x 6 x 6. Πα τους πυθαγόρειους, αυτό συμβόλιζε την κυκλική επαναφορά, την έννοια ότι όλα τα πράγματα επαναλαμβάνονται. Όπως οι ινδουϊστές, έτσι και οι Πυθαγόρειοι πίστευαν ότι ήταν μοιραίο να υποταχθούν σ’ έναν ατελείωτο κύκλο ζωής μετά τη ζωή, και έτσι τις ψυχές, όπως και τους ίδιους τους αριθμούς, τις θεωρούσαν αθάνατες. Στην πραγματικότητα, η αθανασία της ψυχής και ο ατέρμων μετεμψυχωτικός της κύκλος ήταν τα πρώτιστα θρησκευτικά δόγματα του πυθαγορισμού -η μια πλευρά όπου γινόταν πασιφανής και πάλι η επίδραση της Ανατολής.

Επειδή η ψυχή βρισκόταν σε διαρκή μετενσάρκωση, κατά τον Πυθαγόρα, περνούσε ένα χρονικό διάστημα στη γη (δέσμια σ’ ένα σώμα) και ένα χρονικό διάστημα εκτός γης (ασώματη, άυλη). Έτσι, προέκυψε το ερώτημα: όποτε η ψυχή δεν είναι ενσαρκωμένη, πού ακριβώς περνά τον καιρό της και τι ακριβώς κάνει; Η απάντηση του Πυθαγόρα ήταν ότι έμενε στο ουράνιο βασίλειο των άυλων αριθμών-θεών, όπου απολάμβανε μακάρια τις μελωδίες της μαθηματικής μουσικής του σύμπαντος, της αποκαλούμενης και αρμονίας των σφαιρών. ... οι πυθαγόρειοι θεωρούσαν το άκουσμα της αρμονίας των σφαιρών ως τα Θεοφάνια της ανθρώπινης εμπειρίας. Μολονότι ο κάθε άνθρωπος θα μπορούσε να προσδοκά μετά θάνατον αυτή τη θεία απόλαυση, οι πυθαγόρειοι είχαν ως στόχο να απελευθερώσουν τις ψυχές τους για να δοκιμάσουν αυτή την ευδαιμονία ενόσω ακόμα ήταν ζωντανοί. Ο πυθαγορισμός λοιπόν ήταν πρωτίστως μια θρησκεία μετουσίωσης της ψυχής, στην οποία ο σκοπός ήταν να χρησιμοποιηθούν τα μαθηματικά ως εργαλείο για να απελευθερωθεί η ψυχή από το σώμα ώστε να μπορέσει να ανέβει και να μπει στο “ουράνιο” βασίλειο των αριθμών. Τα μαθηματικά, ήταν έτσι μια θρησκευτική προπάντων δραστηριότητα.

Οι αντιθέσεις οι οποίες παρατηρούνται στη φύση, μεταξύ του φωτός και του σκότους, του αγαθού και του κακού, συνίστανται σε αριθμητικές σχέσεις, τις οποίες οι Πυθαγόρειοι ονόμαζαν αρμονία. Το δόγμα του Πυθαγόρα συνίστατο στο ότι, ο αριθμός είναι η ουσία των πραγμάτων και τα πάντα είναι κεκαλυμμένα στον αριθμό, κατ’ ουσία το παν είναι αριθμός.[1]

Παρατηρώντας τα φυτά αυτά καθ’ αυτά, τα φύλλα που περιβάλουν τον κορμό βρίσκονται σε χαρακτηριστικούς αριθμούς, τα δε άνθη τους υπάγονται σε μία αριθμητική σχέση μεταξύ τους, η οποία συνιστά από τα στοιχεία τους την ταξινόμηση αυτών. Το αυτό παρατηρείται και στα ζώα και στον άνθρωπο, αποτελούμενο από δύο συμμετρικών ημίσεων, αριστερού και δεξιού.

Ορθώς λοιπόν ο Γαλιλαίος είπε ότι «το μέγα βιβλίο της Φύσεως εγράφη σε μαθηματική γλώσσα». Ο Μέγας δ’ αρχιτέκτων του Σύμπαντος εμφανίζεται ως μέγας Μαθηματικός. Κατά τον Πλάτωνα δε, στη κοσμογονία του Τιμαίου, ο Δημιουργός προχωρεί στην δημιουργία των στοιχείων, ως αληθής γεωμέτρης. Για τούτο κατά την μαρτυρία του Πλουτάρχου, ο Πλάτων έλεγε: «Τον Θεόν αεί γεωμετρείν» και επι του αετώματος του μεγάλου ναού του Απόλλωνος στους Δελφούς είχε αναγραφεί «μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω». Πανταχού λοιπόν αρμονία υπάρχει στις αριθμητικές σχέσεις.

Ο Πυθαγόρας ως Μύστης διείδε δια της διαισθήσεως μόνο, ότι ενεργός πραγματικότης υπάρχει πέραν των φαινομένων της φύσεως και ότι με την βούληση του Δημιουργού της το Σύμπαν και το παν προήλθαν από αυτόν. Αντιθέτως οι Ίωνες φιλόσοφοι προ Πυθαγόρα, Θαλής, Αναξίμανδρος, Αναξιμένης, ήσαν αδιάφοροι ως προς την ύπαρξη του Θεού είτε προς τη πίστη είτε προς την δυνατότητα υπάρξεως μετά θάνατο.

Ο Πυθαγόρας αποκρυστάλλωσε την πίστη του στο ότι το Σύμπαν είναι αρμονία αριθμών «Πάντα δε τα πράγματα απεικάζων τοις αριθμοίς». Σημειωτέον δε ότι ο Πλάτων κατά τα τελευταία έτη της ζωής του μετέτρεψε την περί ιδεών θεωρία του, παραδεχθείς, ότι οι αριθμοί υπάρχουν ως χαρακτηριστικά των αισθητών αντικειμένων, όχι όμως ως ξεχωριστές και αυθύπαρκτες οντότητες. Επειδή οι σχέσεις των ουρανίων σωμάτων είναι πάντοτε σταθερές, εύκολα μπορεί κάποιος να συμπεράνει ότι εκείνο το οποίο μένει αναλλοίωτο στον Κόσμο είναι ο αριθμός.

Συμβολισμός των αριθμών

Το μυστικό Πυθαγόρειο δόγμα των αριθμών διατηρήθηκε από τους μοναχούς του Θιβέτ, των ιεροφαντών της Αιγύπτου και της Ελευσίνας και ιδιαίτερα περιλαμβάνεται στο πλήρες μυστηρίου βιβλίο της Αποκαλύψεως του Ιωάννου.

Ο αριθμός ένα: Ο Πυθαγόρας δίδασκε ότι οι αριθμοί υπάρχουν στα πράγματα συμβολίζοντας αυτά. Έτσι ο αριθμός 1 συμβολίζει την πρώτη ουσία, από την οποία απορρέουν οι αριθμοί, για μεν την ηθική τάξη σημαίνει τον ενσαρκωμένο Λόγο στη θρησκεία, γα δε την φυσική τάξη το πνεύμα ενσωματωμένο στη γη ή φύση. Είναι δε ο αριθμός 1 η πρώτη έκφραση του αγαθού και του τέλειου, το «εν άρχά πάντων». Είναι η μονάς αρχή του παντός, είναι ο πατήρ των όντων, ο Δημιουργός, είναι ο Καθαρός Λόγος και η αρχή της γνώσεως, είναι η μονάς η οποία μετέχει στο εκάστοτε άρτιο και περιττό. Είναι άρρεν, διότι οι ενέργειές του δεν παράγουν μεταβολή σε αυτό αλλά εκτός αυτού.

Ο Θεός, ο οποίος ταυτίζεται με την μονάδα, είναι προφανές ο νοητός Ήλιος και Δημιουργός και η ψυχή του Κόσμου. Κατά την Καβαλιστική[2] δε έννοια συμβολίζει τον άνδρα και την γυναίκα το ενεργό και το παθητικό.

Ο αριθμός δύο: Είναι ο πρώτος άρτιος, το πρώτο θήλυ είναι η δυάς η οποία με την μονάδα γεννά όλους τους άλλους αριθμούς. Συμβολίζει την ύλη, ικανή προς γέννηση μορφών. Είναι το απόλυτο θήλυ, παθητικό. Η δυάδα συμβολίζει την ύλη αποτελούμενη από γη και ύδωρ.

Ο αριθμός 2 έχει γραφεί στο ανθρώπινο σώμα δια των δύο οφθαλμών, αυτιών, χεριών, ποδιών. Είναι δε ο αριθμός 2 ο αριθμός της ζωής είναι η Θεά Ίσις και η Φύσης, γιαυτό κατά την Αιγυπτιακή παράδοση, όταν ο Όσιρις εφονεύθει και τεμαχίστηκε σε 14 κομμάτια, η Ίσις τον αναζήτησε, τον βρίσκει και αποκαθιστά όλο του το σώμα δίνοντάς του ζωή.

Ο αριθμός τρία: Συμβολίζει τον κόσμο πλασθέντα από την δημιουργική αρχή από την ύλη, είναι ο πρώτος περιττός, είναι τέλειος αριθμός γιατί έχει αρχή, μέση και τέλος, γέννηση, ζωή και θάνατο (1+1+1). Ως γνωστόν ο Πυθαγόρας παριστάνει τον κόσμο με το ορθογώνιο τρίγωνο και το γνωστό Πυθαγόρειο θεώρημα.

Το τρία συμβολίζει το παρελθόν το παρόν και το μέλλον, ως ιερός αριθμός εμφανίζεται και στον Όμηρο στις επικλήσεις των θεών (ώ Ζευ, Αθηνά, Απόλλων).

Η χριστιανική Τριάδα, στην οποία έχει ορισθεί το Σύμβολο της Πίστεως και συνοψίζεται ως εξής: Ο Πατήρ είναι η μοναδική αρχή, η Συνείδηση. Ο Υιός βούληση του Πατρός, γεννηθείς εκ του Πατρός και ίσος με Αυτόν, το Άγιο Πνεύμα, (Σοφία του πατρός), εκπορευομένη από Αυτόν και τα τρία δε αυτά πρόσωπα είναι ένας Θεός. Οι σχέσεις που συνιστούν διαφοροποίηση στις 3 αυτές προσωπικότητες είναι η πατρότης, η Υιική σχέση και η εκπόρευση. Ο αριθμός 3 απέκτησε επιτακτική σημασία και στην γλώσσα ως: τρισμάκαρ, τρικυμία, τρισκατάρατος, τρισευλογημένος, τρισευτυχισμένος.

Ο αριθμός τέσσερα: Η τριάδα 1,2,3 συμπληρωμένη από το 4 είναι η βάση του Πυθαγορείου δόγματος. Παριστάνει την δημιουργία εκδηλωμένη, έτοιμη προς ανέλιξη των γενεών, συμβολίζει την οικογένεια. Ο Πυθαγόρας εφάρμοζε πάντα την αρχή της τετρακτύος στον άνθρωπο, με το γνωστό σύμβολό του της Πυραμίδας με τριγωνική βάση. Η Πυραμίδα παρουσιάζει πλήρως την οικογένεια, της οποίας :

Ο αριθμός 1, ενεργητικός άρρην, είναι ο Πατήρ.

Ο αριθμός 2, παθητικός θήλυ, είναι η Μητέρα.

Ο αριθμός 3, ουδέτερος(κατά την σύλληψη του εμβρύου), είναι το παιδί.

Πως δε τετρακτύς είναι ο Θεός; Όπως αναφέρεται στον «Ιερό Λόγο» από τους Πυθαγόρειους, 1+2+3+4=10 από αυτήν (τετράς) γεννάται κάθε άλλος αριθμός, όπως ο Θεός δημιουργός δημιουργεί άπαντα τα όντα. Είναι λοιπόν ο αριθμός των αριθμών και κλειδούχος της φύσεως (Ιεροκλής)

Ο Πλούταρχος έλεγε ότι εκ του αριθμού 4 συνίσταται η ψυχή, διότι πνεύμα, γνώση, γνώμη και επιστήμη είναι τα 4, τα οποία πληρούν την ψυχή, από την οποία όλες οι επιστήμες, όλες οι τέχνες, όλες οι λογικές δυνάμεις προέρχονται.

Ο αριθμός πέντε:. Συμβολίζει τα 5 στοιχεία εκ των οποίων αποτελείται ο κόσμος (γη, ύδωρ, αέρα, πυρ και αιθέρα). Είναι σύμβολο της Δικαιοσύνης, η πεμπτουσία της θρησκείας και της ύλης, σύμβολο του φωτός και του γάμου. Η Θεά Ήρα είχε ως ιερογλυφικό τον αριθμό 5.

Ο αριθμός έξι: Συμβολίζει τα 6 είδη έμψυχων όντων (θεούς, δαίμονες, ήρωες, ανθρώπους, ζώα, φυτά), εθεωρείτο ότι εκπροσωπεί την εξέλιξη των αθανάτων ουσιών της φύσεως.

Ο αριθμός επτά: Θεωρείται ιερός αριθμός, συμβολίζει τα επτά μυστήρια και τους επτά πλανήτες. Για τους Αιγύπτιους συμβόλιζε τη ζωή όπως τα γράμμα Ζ για μας, το αρχικό του ρήματος ζω και ο Ζευς ο πατήρ της ζωής. Η ιερότης του 7 οφείλεται στις φάσεις της σελήνης, η κάθε φάση διαρκεί 7 ημέρες. Ο αριθμός 7 συντιθέμενος από το 3 και το 4, συμβολίζει την ένωση του ανθρώπου και της θεότητας. Είναι ο αριθμός των μυημένων καθώς εκφράζει την ολοκλήρωση κάθε πράγματος σε εφτά διαδοχικούς βαθμούς, αντιπροσωπεύει το νόμο της εξέλιξης. Είναι αφιερωμένος στην Θεά Αθηνά. Η φύσης δια 7 ετών ή μηνών ή ημερών τελειοποιεί ή μεταβάλλει όλα τα πράγματα.

Η ιερότητα του αρθ. 7 και η συμβολική του σημασία διατηρείται και στην Καινή Διαθήκη.[3] Αλλά και στη κοινή γλώσσα όπως επτάφωτος λυχνία, επτακέφαλος, επτάθυμος, επτάψυχος, επτάπατος (ο πολύ εχέμυθος).

Ο αριθμός οκτώ: σύμβολο της φιλίας, της σύνεση, της συμβουλής. Παριστάνει τις 8 ουράνιες σφαίρες και τους 8 φθόγγους της μουσικής κλίμακας.

Ο αριθμός εννέα: Συμβολίζει την αρμονία της φύσεως, χαίρει ιδιαίτερης σημασίας στους ύμνους των 9 Μουσών, παριστά την Ιατρική και τους κοσμικούς χώρους του Σύμπαντος.

Ο αριθμός δέκα: Σημαίνει τας 10 εντολές, συμβολίζει το Σύμπαν και θεωρείται ως ιερός αριθμός, εκπροσωπεί την πληρότητα και την τελειότητα των ανωτέρω αριθμών. Η μονάς στον αριθμό 10 σημαίνει τον Θεό δημιουργούντα και εμψυχούντα την ύλη (εκφραζόμενη από το 0) η οποία μόνη δεν έχει αξία (τα μηδενικά 0 από μόνα τους δεν έχουν καμία αξία εάν δεν προηγείται κάποιος αριθμός πριν από αυτά).

Η δεκάς, κατά τον Φιλόλαον, είναι μεγάλη, παντοδύναμος και πηγή του παντός, αρχή και πρότυπο θείων πραγμάτων και επουρανίων, στις γήινες υπάρξεις είναι ο αριθμός του Σύμπαντος.

[1] Η λέξη αριθμός παράγεται από το ρήμα άρω, το οποίο σημαίνει αρμόζω, ταιριάζω, από αυτή τη ρίζα παράγονται οι λέξεις άρθρον, αρμός, αρμονία, άρτιος, άριστος και πιθανώς η λέξη αρετή, υπό την έννοια της τελειότητας

[2] Καβάλλα (ή Καβάλα) είναι μυστική επιστήμη η οποία πραγματεύεται κατά αινιγματικό τρόπο θείας, επουράνιας, θεολογικές και μεταφυσικές έννοιες, οι οποίες διδάσκονται με συμβολικώς και αλληγορικώς.

[3] Στο κατά Ματθ. Ο Πέτρος λέει : «Κύριε, ποσάκις αμαρτήσει εις εμέ ο αδελφός μου και αφήσω αυτώ; Έως επτάκις;» και ο Ιησούς απεκκρίθει «ού λέγω επτάκις αλλά έως εβδομηνκοντάκις επτά».

_Τίς σοφότερος μεταξύ των όντων;
_ Αριθμός εστί!

Τα λόγια αυτά προέρχονται από την αδελφότητα των Πυθαγορείων. Το τι ακριβώς θέλουν να πουν δεν είναι εύκολο να το καταλάβουμε… Ωστόσο, είτε συμφωνήσει κανείς, είτε διαφωνήσει, είτε περιγελάσει μια δήλωση σαν κι' αυτή, ένα πράγμα γίνεται σαφές: ότι απ' τους αρχαίους καιρούς η έννοια του αριθμού κατείχε εξέχουσα θέση στη σκέψη και τη φιλοσοφία των ανθρώπων και ιδιαίτερα των μυημένων. Φαίνεται πως με τους αριθμούς, μπορούμε να εκφράσουμε συνοπτικά και συμβολικά πολύ βαθιές έννοιες. Ο κάθε αριθμός έχει τη δική του δύναμη και περικλείει, σαν ολοκληρωμένο σύμβολο, το δικό του ιδιαίτερο νόημα. Κυρίως δε, οι αριθμοί από το ένα έως το δέκα κατέχουν εξέχουσα θέση στις δοξασίες όλων των λαών. Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν τους αριθμούς από το 1 ως το 10 τις αρχέγονες δυνάμεις οι οποίες αποτελούσαν τη βάση όλων των πιθανών αριθμών. Στη συνέχεια του παρόντος πίνακα, θα προσπαθήσω να αναλύσω τα αντικείμενα που συνθέτουν το διάκοσμο της Στοάς, σε σχέση με τους αριθμούς που αυτά εκφράζουν… Επίσης θα δούμε τη σχέση που έχουν οι αριθμοί με τα γράμματα…

Ας ξεκινήσουμε λοιπόν από το αλφάβητο. Τα γράμματα έχουν πολύ στενή σχέση με τους αριθμούς. Ας θυμηθούμε άλλωστε ότι στην αρχαιότητα αριθμούσαν όχι με ψηφία αλλά με τα είκοσι επτά γράμματα που είχε το αλφάβητο. Έτσι, αφού κάθε γράμμα είχε και μια αντίστοιχη αριθμητική αξία, η κάθε λέξη μπορούσε να αναχθεί τελικά σε έναν αριθμό. Το γεγονός αυτός αποτελούσε τη βάση της Αριθμοσοφίας, μιας πολύπλοκης μυστικής επιστήμης που έχαιρε πολύ μεγάλης εκτίμησης στους μύστες όλων των λαών. Σήμερα δεν θα επεκταθώ σε αυτό το θέμα, αλλά επιγραμματικά μόνον θα αναφέρω τους τρόπους, με τους οποίους γινόταν από τους αριθμόσοφους η αντιστοίχηση λέξης – αριθμού. Οι βασικές τεχνικές που χρησιμοποιούσαν ήταν τέσσερις:
Ο πιο απλός τρόπος αριθμητικής ανάλυσης μιας λέξης είναι με το μέτρημα των γραμμάτων της. Η προσέγγιση αυτή εμφανίζεται συχνά στους ελληνικούς μαγικούς παπύρους, όπου μαγικά ονόματα ή λέξεις θεωρούνται για παράδειγμα όσα έχουν επτά γράμματα, τον αριθμό των πλανητών (παλιά χρησιμοποιούσαν μόνον τους 7 πλανήτες)…
Ένας άλλος τρόπος αριθμητικής ανάλυσης είναι η ισοψηφία ή Γκεμάτρια: η πρόσθεση δηλαδή της αριθμητικής τιμής των γραμμάτων σε μια λέξη (ή και σε μια φράση πολλές φορές) για να προκύψει μια τελική αριθμητική τιμή. Ο αριθμός αποτελεί τη σφραγίδα της λέξης και μας αποκαλύπτει τις πραγματικές της ιδιότητες.
Η Αριθμολογία, έπειτα είναι η ερμηνεία των αριθμών με βάση την πρωταρχική δεκάδα. Οι λέξεις και τα γράμματα με διάφορες μεθόδους ανάγονται σε αριθμούς της πρωταρχικής δεκάδας και μετά ακολουθούν φιλοσοφικοί συσχετισμοί κι αντιστοιχίες. Η Αριθμολογία ήταν πολύ αγαπητή στους Πυθαγόρειους.
Μια τέταρτη τέλος δημοφιλής μέθοδος ανάλυσης ήταν η «Νοτάρικον», λέξη που υποδηλώνει συντόμευση ή ακροστιχίδα. Σύμφωνα με τη «Νοτάρικον» η αριθμητική αξία μιας λέξης προερχόταν από το πρώτο μόνο γράμμα της, ή απ’ το πρώτο και το τελευταίο μαζί.

Ακολούθως θα εξετάσουμε συνοπτικά τους βασικούς αριθμούς. Η μονάδα είναι ο πρώτος από αυτούς. Είναι ο αριθμός που έχει συνδεθεί με το Δημιουργό. Το ένα είναι ο πιο απλός αριθμός και ταυτόχρονα ο πιο πολύπλοκος. Ανέκαθεν οι μύστες δίδασκαν: όλα είναι Ένα. Η ερμηνεία ωστόσο αυτής της ρήσης είναι ένα δύσκολο Κοάν που περιμένει τον καθένα από εμάς να το ανακαλύψει από μόνος του. Μέσα στη Στοά τα περισσότερα σύμβολα εμφανίζονται σε πολλαπλότητες: σε ζεύγη, σε τριάδες κ.λπ. Υπάρχει όμως μόνο ένας Πανεπότης Οφθαλμός. Επίσης εάν διαβάσουμε προσεκτικά το τυπικό του βαθμού του Μαθητού θα ανακαλύψουμε ότι υπάρχει σε αυτό μια και μοναδική ερώτηση που παραμένει δίχως απάντηση! Ποια είναι αυτή; Όταν ο Σεβ ερωτά: «Αδ:. Β’ Επ:., πως δυνάμεθα να εύρωμεν το Φως αυτό, περί του οποίου ωμίλησεν ο Αδ:. Α’ Επ:., και ποία η ωφέλειά του;» Ο δεύτερος επόπτης δεν δίδει πουθενά απάντηση περί της ωφελείας αυτού…

Ας έρθουμε τώρα στον αριθμό 2 που είναι πολύ σημαντικός. Είναι ο αριθμός που παράγει ουσιαστικά κι όλους τους άλλους. Όσο η μονάδα είναι μόνη της, αδιαίρετη, φαινομενικά δεν γίνεται τίποτα. Δεν υπάρχει μέτρο σύγκρισης. Όλα εμπεριέχονται σε τέλεια αρμονία μέσα σ' αυτή τη μονάδα. Όταν όμως αυτή η μονάδα κατοπτρισθεί έχουμε την εμφάνιση της δυάδας. Όλα πλέον γίνονται δυαδικά... κι όπως ξέρουμε το μυαλό μας αυτή τη στιγμή λειτουργεί καθαρά δυαδικά - παγιδευμένο ανάμεσα στα ζεύγη των αντιθέτων. Κι εδώ εισέρχεται μια φοβερά σημαντική έννοια που κυβερνά τη ζωή μας: Ο ΧΡΟΝΟΣ! Όσο υπάρχει μόνον η αδιαίρετη μονάς δεν υπάρχει χρόνος. Όταν όμως εμφανισθεί και ο αριθμός 2... τότε αυτόματα προκύπτει ένα καλά ορισμένο μέτρο διαφοροποίησης: είναι η διαφορά ανάμεσα στο 1 και το 2! Αυτή η διαφορά αποτελεί (ανάμεσα στα άλλα) και τη στοιχειώδη χρονική μονάδα. Η εισβολή της οντότητας του χρόνου στο σύστημά μας έχει πολλές συνέπειες που πάνω τους πρέπει να διαλογιστούμε.
Μέσα στις στοές μας ο αριθμός 2 εμφανίζεται συνεχώς. Ο ναός ξεκινά απ’ το σημείο όπου βρίσκονται οι δύο στήλες B και J. Οι δύο αυτές στήλες χρησιμοποιούνταν σε πάρα πολλές παραδόσεις. Στα Αιγυπτιακά μυστήρια ήταν βαμμένες η μία λευκή κι άλλη μαύρη. Το αντιθετικό ζεύγος άσπρο – μαύρο αποτελεί πανάρχαιο σύμβολο και μέσα στη στοά αναπαρίσταται με το μωσαϊκό δάπεδο. Ισοδύναμα της ιδέας του μωσαϊκού δαπέδου, συναντάμε στις παραδόσεις όλου του κόσμου. Στην Κινέζικη παράδοση έχουν το Γιν και το Γιανγ, όπου το Γιν είναι το μαύρο, το θηλυκό, το παθητικό κ.λπ. και το Γιανγ είναι το λευκό, το αρσενικό το ενεργητικό κ.ο.κ. Και πάντα θα υπάρχει και λίγο Γιν μέσα στο Γιανγ, καθώς και λίγο Γιανκ μέσα στο Γιν. Στην Ινδική παράδοση αναφέρεται ότι ο νεομυημένος έπρεπε να καθίσει σε προβιά που είχε μαύρο και άσπρο τρίχωμα, συμβολίζοντας αντίστοιχα το ανεκδήλωτο και το εκδηλωμένο. Ο ίδιος συμβολισμός απαντάται και στους δύο Δαδοφόρους των Ιρανικών Μυστηρίων κ.λπ.
Ο αδ:. J. Boucher στο βιβλίο του "La symbolique Masonique" γράφει: "Το μωσαϊκό δάπεδο αποτελεί συγχρόνως την εικόνα του σώματος και του πνεύματος ενωμένων, αλλά όχι συγχεομένων. Σκοτάδι και φως είναι συνδεδεμένα στο μωσαϊκό δάπεδο. Συμπλέκονται αν λάβει κανείς υπόψη του τις γραμμές των πλακών. Οι γραμμές όμως που χωρίζουν τη μια σειρά από την άλλη σχηματίζουν μια ευθεία οδό που έχει το λευκό και το μαύρο, πότε δεξιά και πότε αριστερά. Οι γραμμές αυτές είναι η οδός του μυημένου που δεν πρέπει να απορρίπτει τη συνηθισμένη ηθική αλλά να υψώνεται πάνω απ' αυτήν. Ο δρόμος αυτός, οι γραμμές, δεν διακρίνεται από τους βέβηλους. Αυτοί διακρίνουν μόνο τις μαύρες και τις λευκές πλάκες και ακολουθούν την πλατειά οδό, την εξωτερική, διερχόμενοι διαδοχικά από το άσπρο στο μαύρο κι από το μαύρο στο άσπρο. Ο μυημένος αντίθετα, ακολουθεί τη στενή εσωτερική οδό - την ως κόψη ξυραφιού - και διέρχεται μεταξύ των άσπρων και μαύρων πλακών που εμποδίζουν την πορεία του".

Ο νους είναι δυαδικός και όλα τα διαδικάζει με αυτόν τον τρόπο. Έτσι όταν αναφερόμαστε σε κάτι όμορφο εννοούμε ότι δεν είναι άσχημο, όταν λέμε ότι κάτι είναι καλό εννοούμε ότι δεν είναι κακό. Σε κάθε περίπτωση δηλαδή είμαστε είτε στη μια πλευρά είτε στην άλλη -μαύρα ή άσπρα τετράγωνα- και αυτή είναι η ζωή του συνηθισμένου ανθρώπου. Γι’ αυτό άλλωστε, κάποιοι αναφέρουν πως το 2 είναι ο αριθμός του Διαβόλου, του άρχοντα της πλάνης. Αν δούμε όμως τις δύο θέσεις από μια Τρίτη, που σημαίνει ότι δεν ταυτιζόμαστε με καμιά απ' τις δύο, τότε ερχόμαστε στην κατανόηση χωρίς να εγκλωβιζόμαστε σε κάποια από τις δύο θέσεις. Θα μπορούσαμε να πούμε ότι το καθετί είναι όπως ένα νόμισμα με δύο όψεις. Κάποιοι περπατούν στο ένα επίπεδο του νομίσματος… κάποιοι περπατούν στο άλλο… και κάποιοι λίγοι βαδίζουν στην κόψη του… Μόνο όταν βλέπουμε και τις δυο όψεις χωρίς να στεκόμαστε σε καμιά απ' αυτές καταλαβαίνουμε τι είναι αυτό που εξετάζουμε και γνωρίζουμε την αλήθεια. Αυτό ακριβώς σημαίνει η ευθεία κίνηση των Τεκτόνων στο μωσαϊκό δάπεδο, πάνω στη γραμμή που σχηματίζεται ανάμεσα στα λευκά και στα μαύρα τετράγωνα, που είναι η οδός του μυημένου ανάμεσα στα ζεύγη των αντιθέσεων.
Δεν αρκεί όμως απλά να βαδίζουμε σε αυτό το στενό μονοπάτι, πρέπει να το περπατάμε και με την ορθή φορά. Καθώς βαδίζουμε οφείλουμε να φροντίζουμε ώστε ο Ιερός Τάπητας να ρίχνει το λαμπερό φως του στη δεξιά μας πάντα πλευρά. Και μιας και ανέφερα τούτο το φοβερό σύμβολο με την πανίσχυρη ακτινοβολία, ας πούμε δύο ιστορικά σχόλια γι’ αυτό. Η ανάπτυξη του Ιερού τάπητα κατά το επίσημο άνοιγμα των εργασιών, ανέκαθεν αποτελούσε ιεροτελεστία και μια καθαρά μυητική πράξη. Στις αγγλικές στοές του 18ου αιώνα μάλιστα, δεν υπήρχε ο τάπητας αλλά ο Πίνακας Χαράξεως όπως παλιότερα λεγόταν, ο οποίος σχεδιαζόταν από τους μαθητές με κιμωλία στο έδαφος πριν από κάθε συνεδρία και σβηνόταν μετά το κλείσιμο των εργασιών. Αργότερα κατέληξαν στην απόφαση να ζωγραφίζουν τον εν λόγω πίνακα μόνιμα σε ύφασμα και απλά να τον αναπτύσσουν κατά το άνοιγμα των εργασιών και να τον διπλώνουν με το κλείσιμο. Αυτό που έχει πολύ μεγάλη σημασία είναι η θέση στην οποία τοποθετούμε τον Ιερό Τάπητα. Αν προσέξουμε θα δούμε ότι βρίσκεται ακριβώς στη μέση του ναού! Στο σημείο εκείνο δηλαδή όπου τέμνονται ο οριζόντιος και ο κάθετος άξονας της στοάς. Αναλογικά ας θυμηθούμε εδώ το σημείο όπου τοποθετείται κανονικά στις εκκλησίες η κολυμπήθρα κατά τις βαπτίσεις. Οι ιερείς που προσέχουν το τυπικό, τοποθετούν πάντα την κολυμπήθρα ακριβώς κάτω από τον κεντρικό θόλο, που είναι κι εκεί το σημείο τομής των δύο κάθετων αξόνων της εκκλησίας.
Συνεχίζοντας την αναζήτησή μας φτάνουμε στον αριθμό τρία. Δε θέλω να επεκταθώ επάνω σε αυτόν τον αριθμό γιατί είναι τόσο πολυσυζητημένος, ώστε θα γίνω κουραστικός. Τον συναντάμε παντού, μέσα και έξω από τη στοά. Καλύτερα να κάνει ο καθένας τους δικούς του αποσυμβολισμούς και σίγουρα θα προκύψει πληθώρα σκέψεων.

Ας δούμε τώρα τις προεκτάσεις ενός κατ’ εξοχήν συμβολικού αριθμού, ο οποίος κατέχει περίοπτη θέση στην Αριθμοσοφία. Πρόκειται για τον αριθμό τέσσερα. Ο ρόλος του αριθμού αυτού, είναι φανερός στη φύση και είχε επισημανθεί από την αρχαιότητα. Το έτος διαιρείται σε 4 εποχές, 4 είναι τα σημεία του ορίζοντα, 4 είναι οι φάσεις της Σελήνης, ενώ 4 ήταν και τα στοιχεία της φύσης όπως τα έβλεπαν οι αρχαίοι Έλληνες (και όχι μόνο): Γη, νερό, αέρας και φωτιά.
Ο αριθμός τέσσερα είναι τόσο σημαντικός που αν προσέξουμε λίγο θα δούμε πως η λέξη "Θεός" σε όλες σχεδόν τις γλώσσες, γράφεται με 4 γράμματα: Θεός στα Ελληνικά, Dieu στα γαλλικά, Dios στα Ισπανικά, Gott στα Γερμανικά (το Αγγλικό God προήλθε από σύντμηση της Γερμανικής λέξης), και ο κατάλογος συνεχίζεται. Ενδιαφέρον είναι ότι και στα Εβραϊκά συναντάμε το περίφημο τετραγράμματον: τα 4 γράμματα που συνιστούν το απρόφερτο όνομα του Θεού. Η λέξη "Ιεχωβάς" αποτελεί μια εσφαλμένη προσπάθεια μετάφρασης του τετραγράμματον. Σύμφωνα με την παράδοση κανείς δεν μπορεί κι ούτε ξέρει να προφέρει αυτή τη λέξη, αφού κάτι τέτοιο θα ισοδυναμούσε με τη θέωση.

Στο σημείο αυτό να σχολιάσουμε πως τα τελευταία χρόνια, η σύγχρονη επιστήμη, μέσω της παρατήρησης της φύσης, έχει αναπτύξει μοντέρνες θεωρίες όπως η Θεωρία του Χάους ή αυτή των Fractals (που τόσο αρμονικά συνδυάζονται μεταξύ τους), προσπαθώντας να κατανοήσει το «ακατανόητο». Μια τέτοια μελέτη δείχνει ότι οι βιολογικοί οργανισμοί και η ανάπτυξή τους βασίζεται κατά πολύ στον αριθμό 4.
Όπως είδαμε τώρα, τέσσερα είναι και τα στοιχεία που αποτελούν τον κόσμο μας: Γη, νερό φωτιά και αέρας. Ο αριθμός τέσσερα όμως συνδέεται στενά με τον αριθμό πέντε. Γιατί τα τέσσερα στοιχεία χρειάζονται ένα πέμπτο, ισχυρότερο, για να τα διευθύνει και να τα κυβερνήσει! Ποίο είναι λοιπόν το πέμπτο στοιχείο; Ας ανατρέξουμε λίγο στον Πλάτωνα: Στη φύση υπάρχουν μόνο πέντε "κανονικά" στερεά. Με τη λέξη κανονικά χαρακτηρίζουμε στην Ευκλείδειο γεωμετρία εκείνα τα στερεά σχήματα, στα οποία όλες οι επιφάνειές τους είναι πολύγωνα με ίσες πλευρές, ίσες γωνίες και ίσο εμβαδόν. Τέτοια λοιπόν κανονικά στερεά είναι μόνον η Πυραμίδα (4-άεδρο), ο κύβος (6-άεδρο), το οκτάεδρο, το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο. Αυτά είναι λοιπόν τα 5 πλατωνικά στερεά. Από την αρχαία εποχή σε καθένα από αυτά είχαν αντιστοιχίσει ένα στοιχείο κι ένα αντίστοιχο χρώμα: Στην πυραμίδα, τη φωτιά και το κόκκινο. Στον κύβο τη γη και το μαύρο. Στο οκτάεδρο, τον αέρα και το κίτρινο. Στο εικοσάεδρο, το νερό και το μπλε... και στο δωδεκάεδρο; Στο δωδεκάεδρο (που παρεμπιπτόντως αποτελείται από 12 πεντάγωνα) είχαν αντιστοιχήσει το πέμπτο στοιχείο: το Πνεύμα, και χρώμα του ήταν το γλαυκό!
Κι εδώ αδερφοί μου, ας θυμηθούμε την τάξη του μαθητού: Τα τέσσερα δάχτυλα ενωμένα - τα 4 στοιχεία! Κι ο αντίχειρας κάθετος σε αυτά στρέφεται προς τα άνω! Είναι το πνεύμα, ο κυβερνήτης των υπολοίπων που αντλεί δύναμη από ψηλά και τα καθοδηγεί υπό ορθή γωνία! Και μιας και αναφέραμε ξανά την ορθή γωνία, πόσες ορθές γωνίες μας κάνουν έναν πλήρη κύκλο; Τέσσερες! Και τί θέλει ένας πλήρης κύκλος για να γίνει τέλειος; Μια τελεία στο κέντρο του!
Ο Πυθαγόρας έδινε τόσο μεγάλη σημασία στον αριθμό 4, ώστε στη σχολή του, όταν ορκίζονταν επικαλούνταν πάντα το όνομα της ιερής τετρακτύος (π.χ. Ναι! Μα τον εμφυτεύσαντα εις την ψυχήν ημών την Τετρακτύν, την πηγήν της αιωνίας φύσεως). Η τετρακτύς είναι το ανάπτυγμα από τέσσερες τελείες σε σχηματισμό τριγώνου (όπως φαίνεται στο σχέδιο). Το τρίγωνο αυτό είναι ισόπλευρο και η κάθε πλευρά του αποτελείται από τέσσερις τελείες. Με αυτό τον τρόπο αριθμεί συνολικά δέκα τελείες. Για τους Πυθαγόρειους το δέκα ήταν ένας τέλειος αριθμός όπως ακριβώς κι η μονάδα. Άλλωστε το άθροισμα των ψηφίων του μας δίδει ένα. Θα μπορούσαμε να πούμε πως κατά μια έννοια, η μονάδα εκφράζει το Παν στην ανεκδήλωτη μορφή του, ενώ η δεκάδα στην εκδηλωμένη. Η δεκάδα είναι αυτό καθ’ εαυτό το Σύμπαν.
Εκτός από τους Πυθαγόρειους, το δέκα κατέχει εξέχουσα θέση σε όλες τις παραδόσεις. Το συναντάμε απ’ τους λαούς της Ανατολής μέχρι τη Δύση. Στην Εβραϊκή Καμπαλά το δέντρο της ζωής αποτελείται από δέκα Σεφιρώθ. Στα περισσότερα μυσταγωγικά τάγματα της Ευρώπης του προηγούμενου αιώνα, υπήρχαν δέκα βαθμοί μύησης, κ.ο.κ. Βέβαια υπάρχει πάντα και μια πιο πεζή και πρακτική άποψη. Σύμφωνα με αυτή το δέκα είναι τόσο σημαντικό για τον άνθρωπο επειδή «έτυχε» να έχει δέκα δάχτυλα. Έτσι, αφού στην αρχή μετρούσε με τα δάχτυλα ο αριθμός αυτός του έγινε απαραίτητος για να δαμάσει τη φύση. Γι’ αυτό και μέχρι σήμερα χρησιμοποιούμε το δεκαδικό σύστημα αρίθμησης.
Ανεξάρτητα πάντως του γιατί είναι τόσο σημαντικός ο αριθμός δέκα, δεν θα μπορούσε να λείπει και μέσα απ’ τη στοά. Έψαξα λοιπόν να βρω πώς αντιπροσωπεύεται εδώ μέσα η δεκάδα. Αρχικά η σκέψη μου πήγε στο ότι ανάβουμε δέκα κεριά και προσπάθησα να κατανοήσω τις αντιστοιχίες τους… κάτι όμως δεν ταίριαζε… Έτσι μετά από πολλές ώρες έρευνας ανακάλυψα ότι παλιά δεν υπήρχαν δέκα κεριά μέσα στο Ναό αλλά εννέα. Πιο συγκεκριμένα μάλιστα, απουσίαζαν οι φλόγες του Γραμματέα και του Ρήτορα, γεγονός που μειώνει τα κεριά σε οκτώ. Ο Πρώτος Επόπτης όμως άναβε δύο φλόγες αφού μην ξεχνάτε ότι στέκεται δύο επίπεδα πιο ψηλά από το βαθμό του μαθητή. Έτσι είχαν τελικά στο σύνολο εννέα κεριά. Μετά από αυτή την ανακάλυψη, άφησα κατά μέρος τις φλόγες και επιχείρησα να αντιστοιχήσω με άλλον τρόπο την Ιερή Πυθαγόρειο Τετρακτύ μέσα στη Στοά. Το αποτέλεσμα των συλλογισμών μου το βλέπετε στο σχεδιάγραμμα. Κάποιοι βέβαια, ίσως παρατηρήσατε κι’ όλας ότι υπάρχει ένα ερωτηματικό στη θέση της δέκατης τελείας… Λίγη υπομονή και η εξήγηση ακολουθεί…
Πρώτα απ’ όλα σκέφτηκα ότι είναι αδύνατο να αρχίσουν εργασίες χωρίς το Ιερόν Δέλτα. Θεώρησα έτσι πως το Χρυσούν τρίγωνο με τον Πανεπόπτη Οφθαλμό και συνάμα ο Ήλιος και η Σελήνη (το πρωταρχικό Ζεύγος) θα αντιστοιχούσαν με τις τρεις πρώτες τελείες της Τετρακτύος. Έπειτα, δεν θα μπορούσαν να λείπουν απ’ τη δεκάδα τα τρία Μεγάλα Φώτα του ναού: ο διαβήτης, ο γνώμονας και η βίβλος του νόμου. Το γεγονός και μόνο ότι αποκαλούμε αυτά τα σύμβολα μεγάλα φώτα, λέει κάτι από μόνο του. Τέλος δεν μπόρεσα να παραλείψω και τα τρία μικρά φώτα: τους κίονες της Σοφίας, της Ισχύος και του Κάλλους που βαστούν στους ώμους τους τα τρία μεγάλα φώτα. Μην ξεχνάμε ότι δεν είναι δυνατό να ανοίξει η βίβλος αν δεν έχουν φωτιστεί προηγουμένως οι τρεις στήλες.
Στο σημείο αυτό να τονίσουμε πως η Σοφία σχηματίζει μετά της Ισχύος και του Κάλλους ένα Πυθαγόρειο τρίγωνο. Ένα τρίγωνο δηλαδή που οι πλευρές του έχουν μήκος 3, 4 και 5 αντίστοιχα, όπως μπορείτε να δείτε και στο σχεδιάγραμμα. Οι αριθμοί 3, 4, 5 είναι ιεροί αριθμοί και λαμβάνονται σαν Τριάδα. Το – πασίγνωστο πλέον – πυθαγόρειο θεώρημα μας λέει ότι το άθροισμα των τετραγώνων των δύο πρώτων αριθμών δίνει το τετράγωνο του τρίτου αριθμού. Επιπλέον, το άθροισμα των τριών αυτών αριθμών υψωμένων στον κύβο δίνει τον αριθμό 216, που παριστά τον ψυχογονικό κύβο με πλευρά τον αριθμό 6. Αυτοί οι αριθμοί και πιο συγκεκριμένα ο αριθμός 216, συνδέονται με τα τρία εδάφια της Εξόδου, όπου καθένα έχει 72 γράμματα: όσα και τα ονόματα του Θεού κατά την παράδοση. Επίσης και το έξι είναι ιερός αριθμός και ονομάζεται Γάμος γιατί εκτός του ότι συνδέεται με τις μετεμψυχώσεις (είναι η πλευρά του ψυχογονικού κύβου), είναι κι’ αυτός τέλειος αριθμός, δηλαδή το άθροισμα των μερών του δίνει πάλι το 6. (6/6=1, 6/3=2, 6/2=3, 1+3+2=6). Ισούται δε και με το εμβαδόν του Πυθαγόρειου τριγώνου.
Ωστόσο, δεν τελειώσαμε ακόμη με τη δέκατη τελεία που σας υποσχέθηκα. Ας έρθουμε λοιπόν ξανά στα τρία μικρά φώτα του ναού: τις τρεις στήλες γύρω απ’ τον Ιερό Τάπητα. Αν και βρίσκονται επάνω σε ένα νοητό Πυθαγόρειο τρίγωνο, εμένα με ξενίζει λίγο το γεγονός ότι είναι μόνο τρεις. Λαμβάνοντας μάλιστα υπόψη μας τη σημασία του αριθμού 4 που είδαμε παραπάνω και δεδομένου ότι οι στήλες αυτές αντιστοιχούν στα τρία σημεία του ορίζοντα, θα περίμενα να υπάρχει και μια τέταρτη στήλη που να στηρίζει την τέταρτη πλευρά του ναού. Ποιο είναι όμως αυτό το απολεσθέν στοιχείο που συμπληρώνει τη Σοφία, την Ισχύ και το Κάλλος; Το στοιχείο αυτό δεν λείπει αδελφοί μου… Σε μια Άριστη Στοά το τέταρτο στοιχείο είναι ο Τέλειος Τέκτονας που ενώνει και συντονίζει τα τρία προηγούμενα στοιχεία! Σύμφωνα με την απόκρυφη παράδοση, ο Ναός του Σολομώντος στηριζόταν σε τέσσερις στήλες. Κατά μια αναπαράσταση οι στήλες εκείνες συμβολίζονταν από τρία ζώα: τον Αετό, τον Ταύρο και το Λέοντα και έναν Άγγελο. Να λοιπόν πως νομίζω ότι αναπαρίσταται η δεκάδα μέσα στις στοές μας…
Επιπρόσθετα εάν είμαστε παρατηρητικοί θα προσέξουμε ότι το μαθητή τον χωρίζουν από το Σεβάσμιο δέκα επίπεδα, τα οποία μέσα στη στοά αναπαρίστανται από δέκα σκαλοπάτια. Εάν ένας μαθητής θέλει για παράδειγμα να απευθυνθεί στο Σεβάσμιο, ας μετρήσουμε πόσα σκαλοπάτια πρέπει να ανέβει ο Λόγος του. Κατ' αρχάς οι μαθητές ομιλούν πάντα στον β' Επόπτη (1 σκαλί). Ο β' Επόπτης θα μεταφέρει το λόγο στον α' Επόπτη (+ 2 σκαλιά). Ο α' Επόπτης θα ανεβάσει το λόγο στην Ανατολή (+ 4 σκαλιά) και τελικά θα φτάσει στο Σεβάσμιο (+ 3 σκαλιά). Σύνολο: Δέκα σκαλοπάτια. Να λοιπόν κι άλλο ένα σημαντικό σημείο όπου πρωταγωνιστεί ο αριθμός δέκα.
Πλησιάζοντας πια στο τέλος τούτου του πίνακα, ας θυμηθούμε πώς ξεκινά η Ελληνική μυθολογία. Να διευκρινίσουμε βέβαια εδώ πως η Μυθολογία μας περιλαμβάνει βασικά τρεις διηγήσεις για την αρχή των όντων. Για συναισθηματικούς λόγους θα προτιμήσω αυτή που παραδόθηκε από τα παλιά ιερά κείμενα που φύλαγαν οι οπαδοί του Ορφέως. Διαβάζουμε λοιπόν: Εν αρχή ην η Νυξ! Η Νύχτα ήταν ένα πουλί με μαύρα φτερά, μπρος στην οποία κι ο ίδιος ο Ζευς έστεκε με ιερόν δέος. Η Νυξ είναι ο αριθμός 1! Το αδιαμόρφωτο Χάος. [Χάος από το «χαίνω» όμως, δεν σήμαινε σύγχυση ή ανακάτωμα.] Μετά, η Νυξ γέννησε στον απέραντο κόλπο της σκοτεινιάς το Ασημένιο Αυγό. Ας μην ξεχνάμε εδώ πως η επικρατέστερη, επιστημονική, κοσμολογική θεωρία σήμερα είναι αυτή του κοσμικού αυγού και της μεγάλης έκρηξης. Από το Ασημένιο Αυγό βγήκε ο θεός με τα χρυσά φτερά, ο θεός της Αγάπης, ο Έρως! Έτσι έχουμε πλέον και τον αριθμό 2! Ο θεός Έρως είχε πολλά ονόματα. Αλλιώς τον αποκαλούσαν και Φάνη επειδή οδήγησε όλα τα πράγματα στο Φως και φανέρωσε ό,τι μέχρι εκείνη τη στιγμή ήταν κρυμμένο μέσα στο Αυγό. Από κει κι’ έπειτα οι υπόλοιποι αριθμοί προέκυψαν αβίαστα: Επάνω ήταν το κενό: ο Ουρανός και κάτω το υπόλοιπο: η Γη, κ.λπ. κ.λπ…
Βλέπουμε λοιπόν ότι οι αριθμοί είναι παρόντες παντού. Τα κείμενα που μας έχουν παραδοθεί μιλούν τη γλώσσα τους. Ας στοχαστούμε επάνω στους αριθμούς με περισσή φροντίδα. Δεν είναι εύκολο αλλά τα οφέλη είναι πολλά υποσχόμενα. Ας ακολουθήσουμε το Φως της Ιερής Τετρακτύος κι ίσως έτσι πλησιάσουμε το έσωθεν Φως που αναζητούμε!

Πηγή: http://arcadiaterrasacra.blogspot.gr/2013/05/blog-post_30.html

Από το βιβλίο του Νίκου Καμπάνη, Πορτραίτα Φιλοσόφων και Μεταφυσικές Υποτυπώσεις, τόμ. II.

Ο πρώτος που επιδόθηκε με ζήλο στη σπουδή των αριθμών και δημιούργησε τη μαθηματική επιστήμη και τη μεταφυσική αριθμολογία, ήταν ο Πυθαγόρας. Αλλά πως οδηγήθηκε στην αποκάλυψη της αλήθειας, ότι ο αριθμός είναι η τελική απάντηση σε όλα τα ερωτήματα του φυσικού στερεώματος και ότι παντού υπάρχει αρμονία εκφραζόμενη με αριθμητικές σχέσεις, και πως κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο αριθμός είναι η ουσία των πραγμάτων; Ποιά εν τέλει είναι η φιλοσοφία του αριθμού, η περιλάλητη αριθμολογία των πυθαγορείων και τι είναι αριθμός; Η λέξις αριθμός παράγεται από το ρήμα αραρίσκω, που σημαίνει προσαρμόζω, ταιριάζω, ενώ από την ίδια ρίζα παράγονται οι λέξεις άρθρο, αρμός, αρμονία, άρτιος, άριστος και πιθανώς και η λέξη αρετή, υπό την έννοια της τελειότητας. Αντιθέτως προς τους προ του Πυθαγόρα ακμάσαντες Ίωνες φιλοσόφους, Θαλή, Αναξιμάνδρου και Αναξιμένη, οι οποίοι ήσαν αδιάφοροι ως προς την ύπαρξη είτε θεών, είτε προς την πίστη στη δυνατότητα υπάρξεως μεταθανατίου ζωής, ο Πυθαγόρας ήταν μύστης, ο οποίος διείδε δια της διαισθήσεως ότι υπάρχει ενεργός πραγματικότητα πέραν των φαινομένων της φύσεως και ότι το σύμπαν και κάθε τι εν αυτώ προήλθε από τη βούληση του Δημιουργού.
Αλλά γιατί οι πυθαγόρειοι μεταχειρίζονταν τους αριθμούς προς ερμηνεία του Κόσμου; Κατ’ αρχάς διότι οι σχέσεις των ουρανίων σωμάτων είναι πάντοτε σταθερές, οπότε εύκολα μπορεί να συμπεράνει κανείς ότι εκείνο το οποίο μένει αναλλοίωτο στον κόσμο είναι ο αριθμός. Άλλωστε και η αδυναμία να ερμηνεύσουν κατανοητά, με επιχειρήματα και κρίσεις, ποιές είναι οι πρώτες αρχές, τους έδωσε τη δυνατότητα της πλήρους αποδείξεως αυτών δια των αριθμών, από τη μελέτη των οποίων είναι δυνατή η ανακάλυψη της συστάσεως του Κόσμου. Εξ αυτού, λοιπόν, εξικνούμενοι οι πυθαγόρειοι, επιδόθηκαν με εμβρίθεια στη σπουδή των αριθμών και δημιούργησαν τη μαθηματική επιστήμη.
Ο Πορφύριος, αποπειρώμενος να ερμηνεύσει τη θέση αυτή, λέγει ότι όπως οι γεωμέτρες δεν μπορούν να εκφράσουν ασώματες μορφές με λόγους και καταφεύγουν στην περιγραφή, όπως «αυτό είναι τρίγωνο» και όμως δεν εννοούν ότι οι γραμμές που βλέπουμε είναι το τρίγωνο, αλλά μόνον ό,τι παριστούν, δηλαδή τη γνώση στο νου, έτσι και οι πυθαγόρειοι χρησιμοποιούσαν την ίδια αντικειμενική μέθοδο σε σχέση με τις πρώτες αρχές και μορφές. Επειδή δε οι ασώματες αυτές μορφές και πρώτες αρχές δεν μπορούσαν να εκφρασθούν με λόγους, κατέφευγαν στις αποδείξεις δι' αριθμών. Οι αριθμοί άλλωστε θεωρούνταν ως οι καλύτεροι εκπρόσωποι του νόμου της αρμονίας η οποία διέπει το σύμπαν. Παράλληλα, οι πυθαγόρειοι χρησιμοποιούσαν τους αριθμούς ως σύμβολα προς ερμηνεία της φύσεως και ανέλυαν τις μορφές της υλικής ουσίας κατά τον ίδιο τρόπο με τον οποίο και η νεότερη χημεία σημειώνει χημικούς τύπους με γράμματα και μαθηματικά σύμβολα, η έννοια των οποίων είναι απολύτως κατανοητή από τους χημικούς.
Πως όμως οδηγήθηκαν οι πυθαγόρειοι στην πίστη ότι οι αριθμοί είναι η ουσία του κόσμου; Η υπό αυτών εκδοχή των αριθμών ως της ουσίας των όντων, εξηγείται κατά πρώτον εκ του ότι μεγάλης τιμής απολάμβαναν οι αριθμοί στην αρχαιότητα ως εκφράσεις και σύμβολα της θείας δυνάμεως της διηκούσης δια πάντων και τα πάντα διακοσμούσης καθ’ ορισμένες έννοιες, και κατά δεύτερον εκ της μεγάλης εφέσεως και σφοδρής κλίσεως αυτών στα μαθηματικά. Παρ’ ότι, δηλαδή, οι αριθμοί δεν εκφράζουν τίποτα άλλο εκτός των ποσοτικών σχέσεων των αισθητών πραγμάτων μεταξύ τους, φαίνεται ότι μετέχουν αμφοτέρων, και του νοητού και του υλικού κόσμου. Έπειτα δε κάθε αρμονία, τάξη και ευκοσμία η οποία παρατηρείται και θαυμάζεται στον κόσμο, φαίνεται ότι προϋποθέτει αριθμητικές αναλογίες, και ως εκ τούτου είναι κατά κάποιον τρόπο απομίμηση των αριθμών. Επί πλέον, οι αριθμοί φαίνονται απαραίτητοι όροι, όχι μόνον στην τάξη και την αρμονία των ανθρωπίνων έργων στον κόσμο, αλλά και κάθε γνώσεως και αληθείας, διότι μόνον οι αριθμοί ορίζουν ακριβώς τις μεταξύ των όντων και γεγονότων σχέσεις και καθιστούν σαφή, ορισμένα και ευδιάγνωστα τα άλλως αόριστα, ασαφή και αδιάγνωστα.
Αλλά πως είναι δυνατόν να υπάρξει επαρκής εξήγηση των κοσμικών φαινομένων κατά λογικό τρόπο προσπίπτοντα στην ανθρώπινη αντίληψη; Ο Πυθαγόρας δέχονταν το ενιαίο της ύλης και δια του αριθμού παρήγε τα πάντα, και όπως λέγει ο Αριστοτέλης «αριθµόν είναι την ουσίαν πάντων». Αλλά και την ατομική υπόσταση της ύλης ομοίως παραδέχονταν ο Πυθαγόρας, αν κρίνουμε εκ του ότι ο Δημόκριτος, ο μεγαλύτερος των θαυμαστών του, ήταν μαθητής του. Παράλληλα, ο Αριστοτέλης αναπτύσσων τη θεωρία του Λεύκιππου και Δημόκριτου λέγει: «Τρόπον γαρ τινα και ούτοι πάντα τα όντα ποιούσιν αριθμούς και εξ αριθμών• και γαρ ει μη σαφώς δηλούσιν, όμως τούτο βούλονται λέγειν». Ο Διογένης Λαέρτιος αναφέρει ότι ο Δημόκριτος την αρχική θεωρία του εμπνεύσθηκε από τον Πυθαγόρα• «πάντα δε δοκείν παρά τούτου λαβείν» . Η θεωρία, δηλαδή, του Πυθαγόρα συνοψίζεται στο ότι η σύσταση της ύλης είναι ενιαία και ότι τα έσχατα αυτής στοιχεία, όμοια πάντα, δύνανται να εικονισθούν δι’ αριθμών• ο αριθμός δε τούτων και η αρμονία των αντιθέσεων αυτών μας δίδουν όλα τα είδη στον κόσμο των μορφών της ύλης, και επομένως και τις ιδιότητες αυτών. Οι αντιθέσεις οι οποίες παρατηρούνται στη φύση, όπως για παράδειγμα μεταξύ του φωτός και του σκότους, του αγαθού και του κακού, συνίστανται σε αριθμητικές σχέσεις, τις οποίες οι πυθαγόρειοι καλούσαν αρμονία. Το δόγμα, επομένως, του Δημοκρίτου, ότι το σύμπαν συνίσταται από άτομα αγέννητα και ανώλεθρα, κατέπεσε, και αναβιώνει πάλι η διδασκαλία του Πυθαγόρα, ο οποίος φρονούσε ότι ο αριθμός είναι η ουσία των πραγμάτων και το παν είναι κεκαλυμμένο στον αριθμό, κατ’ ουσίαν το παν είναι αριθμός.
Αλλά για να κατανοήσουμε καλύτερα την πυθαγόρειο αυτή αντίληψη, πρέπει να θεωρήσουμε την αρμονία υπό την ευρύτατη αυτής έννοια. Η αρμονία δεν είναι μόνον αυτή που παράγεται από τα μουσικά όργανα, αλλά είναι η μελωδική αρμονία του σύμπαντος το οποίο πληρούται με τις συμφωνίες της. Η μουσική καθ’ εαυτήν σχηματίζεται εξ ολοκλήρου από αριθμούς, κάθε δε ήχος είναι σειρά δονήσεων σε ορισμένη ποσότητα, και οι αρμονικές σχέσεις του ήχου δεν είναι παρά οι αριθμητικές σχέσεις. Η μουσική κλίμακα λοιπόν είναι κλίμακα αριθμών και οι συμφωνίες δεν είναι παρά αλγεβρικοί συνδυασμοί. Άρα, η μουσική χρησίμευσε ως βάση της πνευματικής σκέψεως και διδασκαλίας του Πυθαγόρα, η δε μουσική αρμονία εξαρτώμενη από αριθμητικές σχέσεις μεταξύ των μουσικών ήχων, ενέτεινε βαθύτερα το προηγούμενο ενδιαφέρον του στους αριθμούς.
Οι παρατηρήσεις αυτές, προερχόμενες από τη μελέτη του ήχου, παρατηρούνται επίσης και στη μελέτη του φωτός. Διότι, όπως ο μουσικός τόνος προέρχεται από τον αριθμό ακουστικών δονήσεων, έτσι και τα χρώματα προέρχονται από τον αριθμό των φωτιστικών κυμάτων τους. Παντού λοιπόν η αρμονία υπάρχει σε αριθμητικές σχέσεις. Υπό τις θεωρήσεις αυτές οι πυθαγόρειοι ήχθησαν στο συμπέρασμα ότι εκτός του κόσμου των φαινομένων, υπάρχει και ένας κόσμος αΐδιος, ήτοι ο μεταφυσικός κόσμος των αριθμών, ο οποίος μόνον δια της νοήσεως και διαισθήσεως είναι δυνατόν να νοηθεί και να γνωσθεί. Οι αριθμοί πλέον θεωρούνται ως σύμβολα εκφράζοντα την ουσία των όντων και των φαινομένων.
Κατόπιν μακρών παρατηρήσεων συνήγαγαν το συμπέρασμα ότι παρά τις αισθητές μεταβολές της ύλης, τα πάντα υπόκεινται σε μία μαθηματική ακρίβεια και μουσική αρμονία, αγόμενοι έτσι στην κοσμοθεωρία ότι τα όντα δεν είναι μόνον τα φαινόμενα, με άλλους λόγους τα υλικά σώματα τις μεταβολές των οποίων αντιλαμβανόμεθα, αλλά ότι στα σώματα υπάρχει και κάτι άλλο, άϋλο και αΐδιο, μη υποκείμενο στις αισθήσεις μας, και το οποίο συντελεί στην τάξη και αρμονία αυτών στον κόσμο. Το κάτι δε αυτό ο Πυθαγόρας ονόμασε αριθμό, άνευ του οποίου είναι αδύνατον να νοηθούν τα όντα. Όπως οι αριθμοί ανάγονται όλοι στη μονάδα από την οποία προέρχονται, έτσι και τα δια των αριθμών δηλούμενα στοιχεία ανάγονται σε μία αρχή πρωταρχική, την οποία συμβολικώς παριστά δια της μονάδας «ης ουκ έστι γένεσις», και όπως η μονάδα είναι η αιτία της τάξεως στο σύμπαν, έτσι και οι αριθμοί είναι η αιτία (το κινούν αίτιο) της τάξεως στα καθ’ έκαστον. Έτσι, η μονάδα είναι αυτός ο Θεός του Πυθαγόρα, ο οποίος αποτελεί τον πρώτο σταθμό της μεταφυσικής κοσμοθεωρίας. Δεν εύρισκε δε αριθμό μόνο στα πράγματα, αλλά και στις ιδιότητες και πανταχού, διδάσκων ότι τα πάντα έχουν σχηματισθεί κατ’ απομίμηση των αριθμών.
Ως προς τη σχέση αυτή των μαθηματικών ερευνών και των φιλοσοφικών δοξασιών του Πυθαγόρα, ο Αριστοτέλης, στα Μετά τα Φυσικά, γράφει ότι οι πυθαγόρειοι ήταν οι πρώτοι, που ασχολήθηκαν σοβαρά με τα μαθηματικά, και συνέβαλαν στην ανάπτυξη αυτών, ώστε από την εμβριθή έρευνα που διεξήγαγαν δημιούργησαν τη θεωρία ότι οι αρχές των μαθηματικών είναι παράλληλα και αρχές του Όντος. Επειδή δε στα μαθηματικά οι αριθμοί είναι εκ φύσεως το πρώτο πράγμα το οποίο συναντά κανείς, οι πυθαγόρειοι πίστευαν ότι έβλεπαν μεγαλύτερη ομοιότητα αυτών προς το είναι και το γίγνεσθαι, από την ομοιότητα προς το πυρ, τη γη και το ύδωρ, και ονόμαζαν μία μεταβολή των αριθμών δικαιοσύνη, άλλη ψυχή και νου, η άλλη χρόνο κ.λπ. Έτσι, έβλεπαν στους αριθμούς τις ιδιότητες και τις σχέσεις της αρμονίας και επειδή, κατ’ αυτούς, όλα εκ φύσεως είναι ομοιώματα των αριθμών, οι αριθμοί δε είναι ομοίως το πρώτο πράγμα το απαντώμενο στη φύση, πρέσβευαν ότι τα στοιχεία των αριθμών είναι στοιχεία των όντων και ότι ολόκληρος ο ουρανός είναι αρμονία και αριθμός.
Άξια λόγου είναι επίσης η γνώμη του Αριστοτέλους, προς τις θέσεις αυτές, την οποία διετύπωσε ως εξής: «Εις τους αριθμούς ενόμιζον οι πυθαγόρειοι ότι διέκρινον πολλά απεικονίσματα αντιστοιχούντα περισσότερον με τα όντα και τα γινόμενα, παρ’ όσον το πυρ, η γη και το νερό… επειδή επί πλέον έβλεπαν ότι τα πάθη και οι αναλογίες των αρμονιών ευρίσκονται εις αριθμητικές σχέσεις, μια λοιπόν και τους εφαίνοντο ότι εξ ολοκλήρου η φυσική κατασκευή όλων των πραγμάτων είναι φτιαγμένη καθ’ ομοίωσιν με τους αριθμούς, και μια από το άλλο μέρος εφαίνοντο οι αριθμοί πρώτοι απ’ όλην την φύσιν, ότι δηλαδή είναι οι πρωταρχικές πραγματικότητες του σύμπαντος, έφθασαν εις την αντίληψιν ότι οι αρχές των αριθμών είναι τα στοιχεία όλων των όντων και ότι ολόκληρος ο Ουρανός είναι αρμονία και αριθμός».
Στη μελέτη των αριθμών, οι πυθαγόρειοι, διαίρεσαν αυτούς σε περιττούς και άρτιους, και επειδή οι άρτιοι αριθμοί επιτρέπουν την επ’ άπειρον διαίρεσή τους, θεωρήθηκαν, εν συγκρίσει προς τους περιττούς, ως ατελέστεροι, διότι οι περιττοί εμφανίζουν πλήρη ολότητα έχοντες αρχή, μέσον και τέλος, λ.χ. ο 3=1,2,3. Ο 5 επίσης παρουσιάζει ολότητα, διότι οι δύο πρώτες μονάδες εμφανίζουν την αρχή, οι δύο τελευταίες το τέλος και η μέση μονάδα το μέσον (2+1+2).
Εμπνεόμενοι, λοιπόν, οι πυθαγόρειοι από την πεποίθηση ότι τα όντα συνίστανται κατ’ ουσίαν από αριθμούς η αποδίδονται με αριθμούς, παρατήρησαν ότι υφίστανται αριθμητικές σχέσεις στα ακουστικά και οπτικά φαινόμενα και ανακάλυψαν ότι οι σχέσεις των μουσικών τόνων και των αρμονιών εκφράζονται μετά μεγίστης ακρίβειας με αριθμητικές σχέσεις. Έτσι, οι τρεις μουσικές αρμονίες, η τετάρτη, η πέμπτη και η διαπασών, εκφράζονται δια των αριθμητικών σχέσεων 2/1, 3/2 και 4/3. Τα διαστήματα επίσης των τόνων τέταρτο, πέμπτο, όγδοο κ.λπ. τα οποία έως τότε μπορούσε να διακρίνει ακριβώς μόνο το λεπτό και εξασκημένο μουσικό αυτί ανθρώπου, ο οποίος όμως ούτε να τα εξηγήσει στους άλλους μπορούσε, ούτε στα αίτια αυτών, απτά η νοητά, να τα αναγάγει, συνδέθηκαν με αριθμητικές, σαφείς και ακριβείς σχέσεις. Επεξέτειναν δε τις μελέτες αυτές και στα αστρονομικά φαινόμενα, και διαπίστωσαν ομοίως αριθμητικές σχέσεις στις αποστάσεις των πλανητών. Με τις παρατηρήσεις αυτές οι πυθαγόρειοι θεμελίωσαν τη μαθηματική μουσική και τη θεωρία περί αριθμητικών αναλογιών, και έτσι δικαίως αναγνωρίσθηκαν ως εισηγητές της πειραματικής μεθόδου.
Η πρόοδος ομοίως της φιλοσοφικής διανοήσεως στην αρχαία Ελλάδα του Πλάτωνος και του Αριστοτέλους και η πρόσφατη άνθηση του γερμανικού ιδεαλισμού κατά τον 19ο αιώνα και της νεοκαντιακής φιλοσοφίας κατά τον 20ο αιώνα, οφείλεται στην προς την αλήθεια συστοιχία του αριθμού και της αρμονίας και την εξομοίωση του απείρου προς την ύλη. Το άπειρο δε, ως ανεπίδεκτο μετρήσεως και υπολογισμού, και η ύλη, ταυτίζονται κατά τους πυθαγορείους και αντιτίθενται προς το πεπερασμένο και το πέρας. Και όπως υπάρχει αντίθεση μεταξύ απείρου (ύλης) και πεπερασμένου, έτσι υπάρχουν και άλλες αντιθέσεις, κάτω από τις οποίες εκδηλώνεται η όλη πραγματικότητα.
Οι συστοιχίες των αντιθέσεων αυτών, όπως περιγράψαμε στο προηγούμενο άρθρο, είναι δέκα, και δηλώνουν την αντίληψη ότι στον Κόσμο υπάρχουν δύο αντιτιθέμενα στοιχεία (δυισμός). Η δημιουργία εκ του ενός αριθμού των λοιπών, συμπίπτει με τη θεωρία των πυθαγορείων περί έλξεως του απείρου (της ύλης) υπό του ενός και διαστολής αυτού, περιλαμβάνοντος τον όλο Κόσμο εις εαυτόν. Έτσι, η δημιουργία του Κόσμου και των ουρανίων σωμάτων, έγινε δια συστολής και διαστολής συνεχώς του Ενός, της Μονάδας.
Πρέπει να διευκρινισθεί, ότι ο Πυθαγόρας δεν ισχυρίζονταν ότι τα πάντα μπορούν να δημιουργηθούν με αριθμητικά ψηφία προικισμένα με υπερκοσμικές ιδιότητες, αλλά ότι όλα μπορούν να παρασταθούν με αριθμούς, οι οποίοι είναι ομοιώματα, απεικάσματα, εικόνες των πραγματικών στοιχείων τα οποία συμβολίζουν. Ως προς τούτο ο Αριστοτέλης αναφέρει ότι «οι πυθαγόρειοι εν τοις αριθµοίς εδόκουν θεωρείν οµοιώµατα πολλά τοις ούσι και τοις γιγνοµένοις», ενώ πιο κάτω «τον γαρ όλον ουρανόν κατασκευάζουσιν εξ αριθμών, πλην ου μοναδικών, αλλά τας μονάδας υπολαμβάνουσιν έχειν μέγεθος».
Επομένως, οι αριθμοί δεν πρέπει να εκλαμβάνονται ως δημιουργικές ουσίες ένεκα των οποίων τα πάντα γίνονται, αλλά ότι η γένεση των πάντων συντελείται «κατ’ αριθµόν», δηλαδή βάσει αριθμητικών αναλογιών και αρμονικών κανόνων, πράγμα που υποστήριξε κατηγορηματικά η Θεανώ, σύζυγος και μαθήτρια του Διδασκάλου, με τη σαφή φράση: «Ουκ εξ αριθµού, κατά δε αριθµόν τα πάντα γίγνεσθαι». Ο Ιάμβλιχος, σε ένα απόσπασμα, πιθανώς του Ιερού Λόγου του Πυθαγόρα, αναφέρει ότι «αριθµώ δε τε πάντα επέοικεν», ενώ ο Αριστόξενος επαναλαμβάνει περίπου την αυτή δόξα, όπως αναφέρει ο Στοβαίος: «Πυθαγόρας, πάντα τα πράγµατα απεικάζων τοις αριθµοίς». Ο Αριστοτέλης, ταυτίζει τους αριθμούς του Πυθαγόρα με τις ιδέες του Πλάτωνος λέγων: «Ούτος, (ο Πλάτων) ουν τα μεν τοιαύτα των όντων ιδέας προσηγόρευσε, τα δ’ αισθητά παρά ταύτα και κατά ταύτα λέγεσθαι πάντα: κατά μέθεξιν γαρ είναι τα πολλά ομώνυμα τοις είδεσιν• την δε μέθεξιν τούνομα μόνον μετέβαλεν: οι μεν γαρ πυθαγόρειοι μιμήσει τα όντα φασίν είναι των αριθμών, Πλάτων δε μεθέξει, τούνομα μεταβαλών».
Άλλωστε, είναι γνωστό ότι ο Πλάτων κατά την τελευταία περίοδο της φιλοσοφικής του εξελίξεως, εξέφρασε πυθαγόρειες αντιλήψεις περί της ερμηνείας των όντων δια των αριθμών και παρουσίασε νέα αντίληψη περί ιδεών, στηριζόμενος επί ερευνών τις οποίες είχε κάμει στην περιοχή των μαθηματικών επιστημών. Η ταύτιση της ουσίας των όντων με τους αριθμούς, υπήρξε εξαιρετικά ευφυής σύλληψη, διότι έδωσε τη δυνατότητα στον Πλάτωνα να διατυπώσει την ιδέα της μελέτης των αριθμών, δια της οποίας γίνεται απόπειρα κατανοήσεως της συστάσεως των όντων και εν γένει του Κόσμου. Οι ιδέες, υπεστήριζε, είναι αριθμοί. Χαρακτηρίζων τις ιδέες ως αριθμούς, λέγει ότι οι αριθμοί αυτοί είναι άλλης φύσεως εν συγκρίσει προς τους μαθηματικούς και δια τούτο καλούνται «ειδητικοί». Την αυτή άποψη εκφράζει και ο Συριανός, ο διδάσκαλος του Πρόκλου και διάδοχος της Πλατωνικής Ακαδημίας, χαρακτηρίζων τους αριθμούς των πυθαγορείων ως «ειδητικούς», ότι δηλαδή οι αριθμοί έχουν σημασία ενδεικτική του είδους, της «ποιότητος» και όχι μόνον της ποσότητος των όντων.
Ώστε κατά την αριθμολογική αντίληψη, παν ον υπάρχει διότι κατά κάποιον τρόπο έχει μετοχή στις ιδέες-αριθμούς. Οι ειδητικοί αριθμοί σύγκεινται από δύο στοιχεία. Αυτά είναι το «ένα» και η «αόριστος δυάς». Αντί του όρου «ένα» ο Πλάτων χρησιμοποιεί τον όρο «πέρας», και αντί της αορίστου δυάδας το «μέγα και το μικρόν» καθώς και το «άπειρον». Το υλικό στοιχείο από το οποίο συνίστανται οι ιδέες-αριθμοί, (ειδητικοί αριθμοί), είναι η αόριστος δυάς η το μέγα και το μικρό. Επ’ αυτού ενεργεί ως μορφωτικό στοιχείο το ένα και εκ του ακαθορίστου υλικού παράγει ένα ορισμένο σύμπλεγμα, το οποίο εμφανίζεται ως καθορισμένη ιδέα αριθμός. Ώστε στο σύμπαν ολόκληρο, οι ύψιστες αρχές είναι το ένα και η αόριστος δυάς (μέγα και μικρό). Από αυτά λαμβάνουν υπόσταση οι ιδέες-αριθμοί. Κατά μετοχήν δε προς αυτά υπάρχουν τα όντα. Έτσι, κάθε ον είναι απομίμημα ενός ειδητικού αριθμού. Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι μια τέτοια επιδίωξη εναρμονίζεται με τις βαθυτερες προθέσεις του Πλάτωνος. Αλλά δεν εξηγεί γιατί έδωσε αυτή τη μορφή στη θεωρία του. Ο Taylor λέγει ότι ο Πλάτων εισηγήθηκε την περί ιδεών-αριθμών θεωρία του, για να δηλώσει ότι το σύμπαν μπορεί να γίνει κατανοητό μόνον αν μπορέσουμε να συλλάβουμε τα αστάθμητα και ρευστά φαινόμενα του γίγνεσθαι δια μαθηματικών συμβόλων και μορφών.
Ο Αριστοτέλης αναφέρει ότι ο Πλάτων παραδέχεται ότι υπάρχουν τα μαθηματικά πράγματα, που είναι ενδιάμεσες πραγματικότητες διαφορετικές από τα αισθητά, αφ’ ενός καθ’ όσον είναι αιώνια (αΐδια) ακίνητα, και αφ’ ετέρου από τις ιδέες, καθ’ όσον πλήθος από όμοια μαθηματικά όντα υπάρχει, ενώ οι ιδέες είναι μία καθ’ εαυτήν ενιαία πραγματικότητα, ξεχωριστή και μοναδική, «το δε είδος αυτό έν έκαστον µόνον». Επειδή ακόμη οι ιδέες είναι αίτια σε άλλα πράγματα, οδηγήθηκε στη δοξασία ότι τα στοιχεία των ιδεών είναι στοιχεία όλων των όντων. Το μέγα και το μικρό, τα θεώρησε αρχές από την άποψη της ύλης. Από την άποψη της ουσίας, αρχή θεώρησε το ένα. Γιατί από εκείνα, ύστερα από μέθεξη προς το ένα, γίνονται οι ιδεώδεις, οι ιδεατοί αριθμοί• «κατά µέθεξιν του ενός, τα είδη είναι τους αριθµούς».
Από τα ανωτέρω, λοιπόν, γίνεται φανερό ότι κατά τον Αριστοτέλη οι αριθμοί των πυθαγορείων και οι ιδέες του Πλάτωνος είναι έννοιες ταυτόσημες, διότι οι φράσεις «κατά µέθεξιν είναι πολλά των συνωνύµων τοις είδεσι» και «µιµήσει τα όντα φασίν είναι των αριθµών», δεν διαφέρουν μεταξύ των, εφ’ όσον κατά τον Αριστοτέλη ο Πλάτων μόνον το όνομα μετέβαλε. Η μόνη διαφορά είναι ότι ο μεν Πλάτων χωρίζει αυστηρά τις ιδέες από τα πράγματα, ενώ ο Πυθαγόρας διδάσκει, ότι οι αριθμοί υπάρχουν στα πράγματα. Το ίδιο δίδασκε και ο Αριστοτέλης, διότι θεώρησε ότι τα είδη ευρίσκονται στα πράγματα και δεν νοούνται χωριστά από αυτά. Ο Πλάτων, στον Φίληβο, χαρακτηρίζει τις ιδέες του ως αριθμούς, διδάσκων ότι όχι μόνον τα πράγματα, αλλά και οι ενιαίες αΐδιες ουσίες συνίστανται από ένα και πολλά, έχουν δε εντός αυτών πέρας και άπειρο. Έτσι, αποφαίνονταν ότι «οι αριθμοί είναι η ανωτέρα έκφανσις της γνώσεως» και ότι «είναι αυτή αύτη η γνώσις». Έτσι, ο Πυθαγόρας με την πεποίθησή του ότι «πάντα τα πραγµατα απεικάζων τοις αριθµοίς» αποκρυστάλλωσε την πίστη του στο ότι το σύμπαν είναι αρμονία αριθμών.