Η ταύτισις της ουσίας των όντων με τους αριθμούς, υπήρξεν εξαιρετικά ευφυής σύλληψις, διότι έδωσε την δυνατότητα εις τον Πλάτωνα να διατυπώση την ιδέαν της μελέτης των αριθμών δια της οποίας γίνεται απόπειρα κατανοήσεως της συστάσεως των όντων και εν γένει του Κόσμου. Οι πρώτοι που επεδόθησαν μετά ζήλου εις την σπουδήν των αριθμών, δημιουργήσαντες την μαθηματικήν επιστήμην και την μεταφυσικήν αριθμολογίαν, ήταν οι Πυθαγόρειοι.
Υπό τις θεωρήσεις αυτές ήχθησαν εις το συμπέρασμα ότι εκτός του κόσμου των φαινομένων υπάρχει και έτερος κόσμος αΐδιος, ήτοι ο μεταφυσικός κόσμος των αριθμών, όστις μόνον δια της νοήσεως και διαισθήσεως είναι δυνατόν να νοηθή και να γνωσθή. Οι αριθμοί πλέον θεωρούνται ως σύμβολα εκφράζοντα την ουσίαν των όντων και των φαινομένων.
Κατόπιν μακρών παρατηρήσεων συνήγαγαν το συμπέρασμα ότι, παρά τας αισθητάς μεταβολάς της ύλης, τα πάντα υπόκεινται εις μίαν μαθηματικήν ακρίβειαν και μουσικήν αρμονίαν, αγόμενοι τοιουτοτρόπως εις την κοσμοθεωρίαν ότι τα όντα δεν είναι μόνον τα φαινόμενα, εν άλλοις λόγοις τα υλικά σώματα, τις μεταβολές των οποίων αντιλαμβανόμεθα, αλλ' ότι εις τα σώματα υπάρχει και κάτι άλλο, άϋλον και αΐδιον, μη υποκείμενον εις τις αισθήσεις μας και το οποίον συντελεί εις την τάξιν και αρμονίαν αυτών εν τω κόσμω. Το κάτι δε αυτό ωνόμασεν ο Πυθαγόρας αριθμόν, άνευ του οποίου είναι αδύνατον να νοηθούν τα όντα.